Alistair Crawford występował między innymi z Orkiestrą Symfoniczną z Melbourne, Królewską Filharmonią w Melbourne oraz z Orkiestrą Operową w Melbourne. Zdobył tytuł licencjata z wyróżnieniem w dziedzinie muzyki na Uniwersytecie w Melbourne oraz dyplom ukończenia praktyki zawodowej z muzyki na Uniwersytecie w Tasmanii. Podczas studiów na Uniwersytecie w Melbourne otrzymał nagrodę Lady Turner jako najbardziej obiecujący muzyk i kontynuował późniejsze studia w Australian National Academy of Music.